Д-р Спартак Милев завършва Медицинa през 1997 г. в Медицински университет – гр. София. От 1998 г. до 2002 г. специализира Обща хирургия в УМБАЛСМ „Пирогов”, а през 2002 г. придобива специалност.
През периода 2002-2013 г. работи като хирург в Клиниката по изгаряния и пластична хирургия на УМБАЛСМ „Пирогов“.
През 2007 г. придобива специалност по Пластично-възстановителна хирургия.
От 2014 г. до 08.2015 г. работи като пластичен хирург в МЦ „Николай Георгиев“ – гр. София.
От 09.2015 г. до момента работи като пластичен хирург в МБАЛ „СКИН СИСТЕМС“ – с. Доганово.

Интересите му са насочени в областта на естетичната хирургия, дерматохирургията, лечение на трудно заздравяващи рани, лечение на изгаряния и последствията от тях и др.
Има повече от 2 научни труда, от които над 4 публикувани статии в български и международни списания. Редовен участник е в национални и международни форуми и конгреси по пластична, реконструктивна и естетична хирургия.
Член на БАПРЕХ (Българска асоциация по пластична, реконструктивна и естетична хирургия) от 2008 г.
Член на EBA (European Burns Association) от 2006 г.